Le second parchemin  appelé le "Grand parchemin" est intimement lié au petit parchemin. Beaucoup de points communs existent, mais surtout il possède un temps d'avance que le petit n'a pas encore : son décodage. En effet, le grand parchemin cache la fameuse formule que tous les passionnés connaissent bien :

BERGÈRE  PAS  DE  TENTATION
QUE  POUSSIN  TENIERS  GARDENT  LA  CLEF  PAX  DCLXXXI
PAR  LA  CROIX  ET  CE  CHEVAL  DE  DIEU
J'ACHÈVE  CE  DAEMON  DE  GARDIEN A  MIDI
POMMES BLEUES

   Or, derrière ce résultat remarquable se dissimule une complexité qu'il est intéressant d'analyser afin de décomposer la démarche du codeur. L'analyse qui suit ne prétend pas fournir toutes les réponses, mais plutôt des pistes de réflexion sur un document que beaucoup on crut sans importance, car supposé faux. Il est vrai que Philippe de Cherisey prétendit à un moment qu'il en était l'auteur. Seulement voilà, nous savons aujourd'hui qu'il fut bien incapable d'apporter la moindre explication sur le procédé de codage en mélangeant la méthode du saut du cavalier avec le procédé Vigenère. En fait, il disposait de quelques éléments du principe de décodage et non de codage qu'un auteur doit obligatoirement fournir pour être crédible. C'est la preuve évidente qu'il n'est pas l'auteur du grand parchemin.  

   Loin de cette polémique, les deux parchemins sont plus que jamais fondateurs, et lorsque l'on prend la peine d'analyser le second texte, une évidence s'impose d'elle‑même : nous sommes très loin d'une manipulation faite par un amateur de cryptage en mal de reconnaissance, mais plutôt d'un travail d'érudit...

   Il est également fascinant de découvrir une méthode de décodage du grand parchemin. Plusieurs étapes sont nécessaires avant l'obtention de la phrase clé la plus célèbre de l'énigme. Fournit‑elle la solution complète ? Non bien sûr, l'affaire n'existerait plus depuis longtemps. En fait, la formule obtenue se comporte comme une devinette qu'il faut replacer dans son contexte pour en apprécier toute sa subtilité.

Le décodage d'ombre et de lumière

  Étape I   ‑ Décodage Vigenère et clé "MORTEPEE"

   La première étape du décodage commence avec les 128 lettres vues précédemment, auxquelles il faut appliquer le procédé cryptographique de Vigenère pour obtenir une nouvelle série de lettres. Mais attention, il faut penser à utiliser le tableau de Vigenère à 25 lettres. En effet, la lettre W n'existait pas encore à l'époque de conception du codage. Mais au fait, de quelle époque parle‑t‑on ?

Quand est apparue la lettre W dans l'alphabet français ?

   L'alphabet français vient de l'alphabet latin, ce dernier venant du grec, lui‑même dérivant du phénicien. L'alphabet tel que nous le connaissons est donc le résultat de cultures qui se sont mêlées au fil de l'Histoire. Les lettres n'apparaissent pas par décret ; elles sont le reflet de notre évolution linguistique à une époque donnée. La dernière lettre qui apparut dans l'alphabet français est le W. On la retrouve pourtant au Moyen‑âge dans des manuscrits picards, wallons, lorrains, ou anglo‑normands. Au XVII^e siècle, le W apparait, mais uniquement pour des noms propres souvent germaniques.
   C'est en 1878 que les mots commençant par W furent isolés dans le dictionnaire académique, et la lettre curieuse était définie de la façon suivante : "Lettre consonne appartenant à l'alphabet de plusieurs peuples du Nord et que l'on utilise en français pour certains mots empruntés aux langues de ces peuples, mais sans en faire une lettre de plus dans notre alphabet". En 1935, cette définition resta inchangée, excepté la fin de la phrase ("mais sans en faire..."). La lettre était en tout cas toujours absente de l'alphabet français.

   C'est enfin en 1964 que le dictionnaire Robert introduisit officiellement le W comme la 23^e lettre de l'alphabet français.

   On peut donc affirmer que la construction du parchemin est antérieure à 1964. En fait, les hypothèses récentes et certaines constatations que nous verrons plus loin nous amènent aux années 1880 et 1890.

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   Attention : Le carré Vigenère qui a été utilisé pour le grand parchemin commence à la lettre Z. Cette table permet ainsi d'éviter des manipulations intermédiaires sur la suite de lettres obtenues (décalage +1 ou ‑1 des lettres).

   Le principe de codage est très simple. Chaque lettre du texte à crypter permet de repérer une ligne selon la première colonne. Chaque lettre de la clé permet de repérer une colonne selon la première ligne. À chaque couple de lettres correspond une lettre codée dans la table. Exemple : Le V de la série et le M de "MORTEPEE" donnent J et ainsi de suite...

   Je conseille fortement pour ceux qui souhaitent approfondir ou se remémorer les principes de la méthode de cryptage de parcourir la page Vigenère

   Le texte de départ est constitué de 128 lettres et donc de 8 lignes sur 16 lettres

Cliquez sur le bouton Crypter pour appliquer la transformation Vigenère...

Le décryptage de Vigenère produit donc une nouvelle série de 128 lettres prêtes pour l'étape suivante.

J R I N O H X T J N F S D T Q Z D T Y M G F C Z C S C G G B S O S G N Z U Q O D B F I V K U N J Z H Z C N Z X D O J M X B K L I Z K U X B D Z J X X I I U X Y B E Z A B R C K Z G L C G E H R Z C M S I U U R A D X D J X G P M J Z U H H Q Z Q J G P B L E I Z

  Étape II   ‑ Décodage Vigenère et la stèle Blanchefort

Cette fois‑ci, ce n'est plus la clé MORTEPEE qu'il faut utiliser, mais l'épitaphe de la stèle de Blanchefort :

CT GIT NOBLE DAME MARIE DE NEGRE DARLES DAME DHAUPOUL DE BLANCHEFORT AGEE DE SOIXANTE SEPT ANS DECEDEE LE XVII JANVIER MDCOLXXXI REQUIES CATIN PACE

à laquelle il faut concaténer à la fin :
PS PRAECUM

Le texte obtenu de 128 lettres est ensuite inversé, la dernière lettre devenant la première. On obtient alors la clé Vigenère à utiliser qui est les 128 lettres :

MUCEARPSPECAPNIT
ACSEIUQERIXXXLOC
DMREIVNAJIIVXELE
EDECEDSNATPESETN
AXIOSEDEEGATROFE
HCNALBEDLUOPUAHD
EMADSELRADERGENE
DEIRAMELBONTIGTC

La stèle de Blanchefort
(Pierre tombale verticale)
Version de la S.E.S.A. 1906

   Il suffit maintenant d'appliquer dans cette étape une nouvelle transformation Vigenère basée sur le dernier tableau et cette clé.  Remarquez que l'on crypte ici 128 lettres avec une clé de 128 lettres... L'utilisation d'une clé aussi longue que le texte permet de rendre le décryptage très difficile. En effet, c'est en 1846 qu'un agent des services spéciaux anglais Charles Babbage (1792‑1871) découvrit que l'on pouvait facilement décoder Vigenère à condition que la clé soit assez courte.

   Ceci prouve que le codeur connaissait le point faible de Vigenère puisque dans la seconde étape, la clé est aussi longue que le texte. On peut donc affirmer que la conception des parchemins est postérieure à 1846.

Cliquez sur le bouton Crypter pour appliquer la seconde transformation.

La transformation

Vigenère produit donc une nouvelle série de 128 lettres prêtes pour l'étape suivante.

X N L S P A N N A S I T T I A T
E X R R P B T E U C A E E N I R
X T G E E N D E L O R S I A A O
E L E F S D Q R P E D C U P G X
A I E M U I D O C E J D N M E G
M C O C E E P D S H R X A I A D
H A T M O A E S E B I C E L E R
N E E A I E E D L V E V U L D C

  Étape III   ‑ Les lettres sur 2 échiquiers

   Dans la troisième étape, les 128 lettres sont réparties sur 2 échiquiers ce qui permet de couvrir toutes les cases (puisque 2 x 64 = 128). La série de lettres est donc posée sur le premier échiquier de haut en bas et de gauche à droite, en respectant l'ordre. La série de lettres restantes complète le second échiquier suivant le même principe.

Premier échiquier avec les premières lettres

Second échiquier avec la suite de lettres

   Et pour simplifier l'étape suivante, les deux échiquiers possèdent un repère vertical (en ordonné) inversé. La case en haut à gauche est notée a8 sur le premier échiquier et a1 sur le second.

  Étape IV   ‑ La marche du cavalier

   Le cavalier d'un jeu d'échecs est la pièce qui a la marche la moins évidente et la plus subtile. Très simple dans son principe, les combinaisons des marches successives qui peuvent en découler sont particulièrement complexes.

   Le cavalier se déplace d'une seule case comme une tour (en ligne ou en colonne), puis d'une seule case comme un fou (en diagonale) en s'éloignant de sa case de départ. Le cavalier est la seule pièce capable de sauter par dessus une autre pièce.

La marche du cavalier

   Des études mathématiques très poussées furent nécessaires pour explorer la couverture exacte du cavalier et ses propriétés. Ces études ont donné lieu à l'époque à des réflexions scientifiques que l'on peut découvrir aujourd'hui dans les ouvrages parus à la Société Mathématique de France (SMF) tels que :

Mr Laquière : solutions régulières du problème d'Euler sur la marche du cavalier. Bulletin de la Société Mathématique de France, tome 8 (1880), p. 82‑102

De Polignac : note sur la marche du cavalier dans un échiquier. Bulletin de la Société Mathématique de France, tome 9 (1881), p. 17‑24
 

   Les années 1880 furent décidément très fructueuses en termes de recherche scientifique et visiblement nos prêtres codeurs utilisèrent le dernier cri des méthodes de cryptage. On peut donc supposer que les parchemins seraient nés après 1880...

Le problème d'Euler

   Le plus intéressant est ce que l'on appelle le problème d'Euler (ou le problème du cavalier). Il s'agit en fait d'un casse‑tête de logique dont la question peut se résumer ainsi :

On dispose sur un échiquier une seule pièce, un cavalier. D'une case donnée, quel chemin doit parcourir le cavalier pour passer sur toutes les cases une seule fois et en respectant sa marche traditionnelle ?

La réponse à cette question est loin d'être évidente et repose sur un autre théorème difficile à démontrer :

La marche du cavalier permet de couvrir, en un seul passage, toutes les cases d'un échiquier et ceci en partant d'un point quelconque du plateau.

On voit donc qu'il existe une solution que le cavalier soit noir ou blanc et quelques soit la case de départ. En fait, il existe des milliards de solutions...

Une application en flash pour jouer au problème du cavalier

La marche du cavalier en respectant
un seul passage

   Le problème d'Euler est connu depuis 840 ap. J.‑C. grâce à un joueur arabe al‑Adli ar‑Rumi qui donne également les solutions. On les retrouve d'ailleurs plus tard dans un traité Indien. Mais c'est le mathématicien suisse Léonhard Euler  (1707‑1783) qui étudia le problème en 1759 et publia les résultats en 1766. Ils seront repris et édités par le secrétaire de Voltaire, Côme Alexandre Collini (1727‑1806) en 1773.

   Léonhard Euler naquit le 15 avril 1707 à Bâle en Suisse où il étudia les Mathématiques sous l'instruction de Jean Bernoulli. Il travailla ensuite à partir de 1727 à Saint‑Pétersbourg en tant que professeur de Mathématique. Membre des Académies de Saint‑Pétersbourg, de Berlin, et associé de l’Académie française des sciences, il fut un pensionné russe. Son apport aux sciences mathématiques du XVIII^e siècle est colossal. Il travailla notamment sur le calcul différentiel et intégral, sur des applications à la mécanique, à la Navale et à l'optique. Il démontra également plusieurs théorèmes énoncés par Pierre de Fermat.

Léonhard Euler (1707‑1783)

   Euler est considéré comme le mathématicien le plus prolifique de tous les temps. Profondément religieux, une anecdote raconte que suite à une altercation à la cour de Catherine la Grande, Euler jeta à Diderot cette affirmation :

« Monsieur, e^iπ + 1 = 0 ... donc Dieu existe, répondez ! »

   Complètement aveugle durant les 17 dernières années de sa vie, il produisit malgré tout la plupart de ses grands travaux. Il mourut le 18 septembre 1873 à Saint‑Pétersbourg.

La danse des cavaliers

   C'est en mettant en application le fameux problème d'Euler que l'on arrive au bout du décodage. Sur le premier échiquier, le cavalier blanc est placé au départ en f 6. Sur le second échiquier, le cavalier noir est placé en f 6 (selon le repère inversé)

   Il faut d'ailleurs noter que cette position initiale correspond à la 22^ème case de l'échiquier, nombre largement retrouvé dans les constructions de Saunière.

   Une danse envoûtante peut alors démarrer, produisant l'une des phrases les plus célèbres de l'énigme des deux Rennes :

Extrait Alain Feral

BERGÈRE  PAS  DE  TENTATION
QUE  POUSSIN  TENIERS  GARDENT  LA  CLEF  PAX  DCLXXXI
PAR  LA  CROIX  ET  CE  CHEVAL  DE  DIEU
J'ACHÈVE  CE  DAEMON  DE  GARDIEN A  MIDI

POMMES BLEUES

   Et en complétant avec la ponctuation que propose Gérard de Sède dans son livre "L'Or de Rennes" on obtient :

BERGÈRE,  PAS  DE  TENTATION.
QUE  POUSSIN,  TENIERS  GARDENT  LA  CLEF.  PAX  DCLXXXI.
PAR  LA  CROIX  ET  CE  CHEVAL  DE  DIEU,
J'ACHÈVE  CE  DAEMON  DE  GARDIEN A  MIDI.

POMMES BLEUES.

   Et comme s'il fallait s'assurer de la justesse du décodage, cette phrase clé est aussi l'anagramme parfaite de l'épitaphe écrite sur la stèle de Blanchefort et à laquelle il faut ajouter les lettres comprises dans l'expression latine "PS PRAECUM"

   Ce décodage est d'ailleurs un vrai tour de magie puisque dans l'étape II le texte est converti par Vigenère à l'aide d'une clé qui est sa propre anagramme !!

   Soyons en tout cas certains que les parchemins n'ont pas encore livré tous leurs secrets...

La stèle de Blanchefort