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Si vous
ouvrez un dictionnaire et que vous cherchez la définition du
mot "géométrie" vous trouverez une formule ressemblant à
celle‑ci :
"Branche des mathématiques qui étudie les propriétés de l'espace"
Et en poursuivant, vous découvrirez une liste de spécialités
comme : la géométrie analytique, euclidienne ou non, affine, pure,
algébrique, différentielle, vectorielle, 3D et même virtuelle...
Pourtant celle qui entoure notre vie, celle qui modèle notre
monde, celle qui fit rayonner les artistes de tout temps, celle
qui fit rencontrer les mathématiciens et les philosophes, celle
qui aida les hommes à dialoguer avec leurs dieux, cette
géométrie que l'on nomme sacrée
est non citée. Cette science a‑t‑elle été évacuée de nos manuels
scientifiques pour son côté ésotérique et insaisissable ? Ou
tout simplement, notre perception du monde ne serait‑elle plus
capable de décoder ce type de langage ?
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Les jardins de Versailles |
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L'énigme de Rennes nous rappelle malgré tout
l'importance de la Géométrie sacrée et son caractère
incontournable. Car elle est tout simplement l'une des disciplines qu'il faut
maîtriser si l'on veut espérer comprendre et décoder certaines
pistes.
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L'unité de mesure est fondamentale pour tous
les artisans, maçons, architectes, charpentiers et
bâtisseurs. Cette unité est garantie par un étalon
qui doit être partagé par tous et entièrement reconnu. Si aujourd'hui le mètre nous semble dans les pays
occidentaux évident, l'unité de mesure a été au cours des siècles et
des cultures très influencée par le contexte historique,
culturel et
religieux.
Pendant très
longtemps le corps humain servit d'unité. Par exemple dans l’Antiquité romaine,
on utilisait 11 unités de mesure : le doigt, la paume, le
pied, la coudée, le simple pas, le double pas, la perche,
l'arpent, le stade, le mille et la lieue. Ces unités varient
également selon les civilisations grecques, égyptiennes,
d'Amérique latine, etc...
Le
sujet est complexe et l'objectif ici est uniquement de
rappeler les définitions de certaines mesures peu connues
qui
impactèrent notre Histoire, et surtout celles qui aidèrent les
initiés à construire des édifices en parfaite proportion
avec le Nombre d'Or tel que les cathédrales. Ce sont
les mesures sacrées...
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Le
mètre
Il fut choisi officiellement pour ses
dimensions à échelle humaine et sa définition est liée à notre
environnement... plus précisément à notre planète :
Le mètre est la 10 000 000e
partie du quart d'un méridien terrestre
Le mètre fut officiellement défini le
26
mars 1791 par l'Académie des sciences comme étant la
dix‑millionième partie d'un quart de méridien terrestre. Il fut
adopté par la France le 7 avril 1795 comme mesure de longueur
officielle.
Quelques années plus tard, en 1799, un mètre‑étalon en platine
fut créé à partir de cette définition et devint la référence.
Contrairement
aux unités basées sur le corps humain dans l'Antiquité, la
définition du mètre marque une rupture culturelle où l'unité
n'est plus tournée vers l'Homme, mais vers son environnement.
Nous verrons que si
son origine a été
officiellement élaborée au 18e siècle, des
indices étonnants en liaison avec la
coudée royale montrent que
la vérité serait toute autre...
Le
pied romain
Il n'existe pas de certitude
sur sa mesure exacte et nous ne connaissons pas son origine.
S'agissait‑il du pied d'un empereur romain ? D'un roi ? Il est admis aujourd'hui que sa valeur
exacte est 29,64 cm.
1 pied romain = 29,64 cm
La
coudée (naturelle)
La
coudée est
une unité très ancienne et il existe plusieurs variantes
comme la coudée égyptienne ou nubienne. La mesure dite
naturelle est égale à 24 doigts ou 6 paumes, ou 1/2 pied.
La coudée est la longueur allant du coude jusqu'à l'extrémité de
la main.
1 coudée naturelle = 6
paumes = 24 doigts = 45 cm
La
coudée royale
La
coudée
royale (appelée aussi grande coudée) est l'unité de référence des
architectes de l'ancienne Égypte. Elle est aussi très
probablement à l'origine de toutes les autres mesures basées sur
le corps humain comme le pied ou la paume. Surtout, elle serait
étonnament liée au mètre. Légèrement plus grande que la
coudée naturelle, elle servit pour la construction des monuments
et des pyramides.
Sa mesure officielle varie entre
52,3 cm
et 52,5 cm,
mais il s'avère que de nombreuses recherches prouvent sa valeur
:
coudée royale =
52,36 cm
1 coudée royale = 7 paumes
= 28 doigts = 52,36 cm |
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On ne connaît
pas l'origine de la coudée royale, mais il
est surprenant de
constater qu'elle est équivalente au périmètre d'un
triangle
rectangle sacré 1‑2
(Triangle des Bâtisseurs).
En effet : 1 +
2 +
√5 = 5,236
En clair la
coudée royale
est égale au périmètre du triangle des bâtisseurs 10 cm
‑ 20 cm |
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Le quine et les
mesures au Moyen‑âge
Terme peu connu,
le quine définit
l'utilisation de 5 mesures étalonnées sur les dimensions
du corps humain. La coudée royale en est certainement
l'origine, et son usage en Occident s'étale de l'Antiquité au
19ème siècle.
Cette définition a produit un outil sacré,
la Canne ou
la pige des maîtres d'œuvre qui fut l'instrument de mesure
privilégié des architectes et des bâtisseurs de cathédrales, des
monuments antiques, des églises romanes et gothiques. Cet outil
associé à la règle et au compas permettait d'obtenir
pratiquement tous les tracés géométriques et harmoniques. |
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La canne ou le quine est
formé de 5 unités fondamentales articulées qui se calculent
selon la suite de Fibonacci :
Coudée = Pied + Empan
Pied = Empan + Palme
Empan = Palme + Paume |
Durant le Moyen‑Âge, les
bâtisseurs de cathédrales utilisaient 5 unités
relatives au corps humain :
 la
paume = 34 lignes = 7,64 cm
la
palme = 55 lignes = 12,36 cm
l'empan
= 89 lignes = 20 cm
le
pied = 144 lignes = 32,36 cm
la
coudée = 233 lignes = 52,36 cm
La ligne étant l'unité de base = 2,247 mm
Notons aussi que la coudée moyenâgeuse
est équivalente à la coudée royale.
Encore une fois, nous sommes
confrontés à la magie du
Nombre d'Or, car chaque unité
précédemment citée se déduit de
φ
= 1,618...
la palme = la paume x
φ = 12,36
cm
le pied = l'empan x
φ = 32,36 cm
la coudée = le pied x
φ =
52,36 cm
Ceci est évidemment la conséquence
de
Fibonacci puisque chaque
unité est égale à la somme des deux précédentes. |
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La
canne des bâtisseurs est construite sur la base d'un
pentagone régulier. Rien d'étonnant puisque le
pentagone est basé sur le
Nombre d'Or. |
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On
peut observer ici une autre notion très importante. La canne
comporte 5 unités et ce n'est pas un hasard. Le chiffre 5
est fondamental, car il est très intimement lié au Nombre d'Or :
le pentagone comprend
5 côtés, le nombre se
calcul avec une racine de 5, nous avons
5 doigts,
5 sens, etc...
Le chiffre 5 est sacré |
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Liaison entre la coudée royale et le Nombre d'Or :
Nous avons vu précédemment que la coudée
royale est équivalente au périmètre du triangle des bâtisseurs
et donc :
1
coudée royale / 10 = 1 + 2 +
√5 = 5,236 dm
(coudée royale / 10)
‑ 2 =
1 +
√5
(coudée royale / 10
‑ 2) / 2 =
(1 +
√5) / 2 = coudée royale / 20
‑ 1 = Nombre
d'Or φ
coudée royale / 20 =
φ + 1
= φ2
1 coudée royale = 20
φ2
cm
et puisque nous
avons :
1 + φ = φ2
et 1 + 1/φ = φ
on peut aussi écrire :
1 coudée royale / 10 = 2
φ2
1 coudée royale / 10 = 2 (φ
+ 1)
1 coudée royale / 10 = 2 +
φ
+
φ
1 coudée royale / 10 = 1 + 2 +
φ
+
φ
– 1
1 coudée royale / 10 = 1 + 2 +
φ
+ 1/φ
Liaison entre la coudée royale et
π (pi)
Un autre constat
surprenant est que 6 coudée royale =
314,16 cm = 100
π
cm
En
clair, 1 coudée royale est égale à 1/6 du périmètre d'un cercle
d'un mètre de diamètre.
Liaison approximative entre
π et
φ
(phi)
En se servant du résultat précédent on
peut donc écrire :
6 x 20
φ2
cm =
100
π
cm d'où
π = 1,2
φ2
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La coudée atlante
La coudée atlante est par définition la longueur de la
base d'une pyramide basée sur
le
Triangle de Chéops et dont la hauteur inclinée (apothème) vaut
1 coudée royale.
1 coudée atlante = 64,72 cm = 2 coudée royale /
φ |
Le pied druidique
La principale unité de mesure druidique
et donc celtique était le pied et par définition
il est égal à
1/10 du périmètre d'un cercle d'un mètre de diamètre. On
retrouve notamment cette unité dans les distances entre menhirs.
1 pied druidique = 31,416 cm = 10
π
cm = 12
φ2 |
Le pied de
Charlemagne
Le pied de Charlemagne est par définition le
rapport entre 1 coudée royale et le Nombre d'Or.
1 pied de Charlemagne = 32,36 cm = 1 coudée royale
/
φ |
Nous avons donc aussi :
2 pieds de Charlemagne = 1 coudée
atlante |
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Les unités sacrées sont aussi dorées |
| Il est
intéressant de concrétiser ces définitions en les rapprochant de
formes géométriques dorées. Ainsi, coudée royale, coudée
atlante, pied druidique et pied de Charlemagne apparaissent très
facilement dans les formes suivantes : |
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1 coudée
royale est égale à
1/6 du périmètre d'un cercle de
1 mètre de diamètre.
La coudée
royale est basée sur le
Triangle sacré équilatéral et donc sur la croix de Salomon |
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1 pied
druidique est égal à
1/10 du périmètre d'un cercle
de
1 mètre de diamètre
Le pied druidique est basé
sur le
triangle sacré sublime |
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1
coudée atlante est la longueur de la base d'un
triangle
sacré de Chéops dont l'apothème vaut
1 coudée royale
La coudée atlante est
basée sur le
Triangle
sacré de Chéops |
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1 pied
de Charlemagne est le petit côté d'un rectangle d'Or dont le
grand côté vaut 1 coudée royale.
Le pied de Charlemagne est
basé sur le Rectangle d'Or. |
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