Il existe, parmi les sujets de
recherche sur Rennes‑le‑Château,
des thèmes récurrents.
Celui concernant les méridiens
revient régulièrement.

À la fois simple et complexe,
cette notion est de manière évidente
 liée à l'énigme. Leurs histoires
touchent aussi des domaines
comme l'alchimie, l'occultisme
ou les alignements topographiques.

Surtout, il existe une histoire officielle
qui aurait commencé au XVIIe siècle
sous Louis XIV, mais l'étude montre
que le sujet est bien plus complexe
que ce que l'on veut bien
nous faire croire...

Les méridiens historiques
et occultes de la France

   Méridien 0, méridienne verte, méridien de Saint‑Sulpice, de Bourges, méridien de Paris, sont autant de lignes virtuelles peu connues du grand public. Et pour cause, la communication est particulièrement trompeuse, car tout n'est pas dit. L'affaire des méridiens, car il s'agit d'une affaire dans l'énigme, touche la géographie secrète et sacrée de la France, un sujet très peu médiatisé, mais que l'accessibilité aux nouveaux outils de cartographie permet aujourd'hui de mettre en valeur.

    De nombreuses erreurs perdurent également de façon cyclique, comme celle de croire que le Méridien 0 traverserait exactement le tombeau des Pontils, ou que la cathédrale de Bourges se trouverait sur le méridien de l'église Saint‑Sulpice de Paris. On peut même lire que la petite chapelle abritant la sépulture de Jean Cocteau serait placée sur ce même méridien, alors qu'elle est située à plusieurs kilomètres. Ces erreurs colportées par de nombreux auteurs entraînent inévitablement des confusions difficiles à corriger avec le temps. Tout ceci favorise une tradition culturelle qui se propage sous la forme de rumeurs année après année, sans aucune vérification élémentaire.

   Le dossier présenté ici ne se veut ni parfait, ni exhaustif. Le sujet est bien trop riche. Il essaie néanmoins de démystifier certains préjugés et de tordre le cou à des affirmations tenaces. Il n'en demeure pas moins que l'affaire des méridiens reste remplie de mystères, mais comme souvent dans l'énigme des deux Rennes, les anomalies ne sont pas là où on les attend. Ce serait bien trop simple...

Sommaire

      Méridiens célèbres, cartographie, et leur histoire

      Les méridiens et l'énigme de Rennes

      Les méridiens du marquis de Cherisey

      Le méridien secret

      La géographie sacrée de la France

   Définition : On appelle méridien une ligne virtuelle traversant les pôles Nord et Sud, et perpendiculaire à l'équateur. Il en existe une infinité autour de la planète et plusieurs méridiens célèbres traversent la France. Le plus connu aujourd'hui est le méridien de Greenwich qui sert de référence internationale. D'autres méridiens français sont historiques, d'autres encore sont secrets, voire sacrés...

   Pour plus d'information sur la géodésie, les problèmes de cartographie et les systèmes de localisation rejoignez la page Géodésie et cartographie

   Vers 240 av. J.‑C. , Erastosthène, mathématicien de l'école d'Alexandrie, prouve que la terre est ronde et calcule son rayon (6500 km) en observant et en mesurant la hauteur du soleil à Alexandrie et à Syène situé 800 km plus au Sud sur le même méridien. Il utilise pour cela un bâton planté dans le sol et mesure son ombre (un bâton qui fait de l'ombre, en grec, s'appelle un gnomon). Plus tard, durant plus de 1000 ans, l'Occident croira à une Terre plate située au centre du monde et bordée par un abîme ...

   L'Histoire est un éternel recommencement... Après de belles découvertes et de longues périodes sombres, il y a heureusement la lumière...

Le Méridien de Paris (ou Méridien 0)

   Le Méridien de Paris ou Méridien 0 est par définition la ligne virtuelle qui traverse les pôles Nord et Sud, et l'Observatoire de Paris. Remplacé aujourd'hui par le méridien de  Greenwich pour servir de repère international,  le méridien de Paris fut le prestige de la France et servit de référence mondiale. Il est encore utilisé aujourd'hui pour toutes les coordonnées Est‑ouest sur toutes les cartes topographiques de France.

L'Observatoire de Paris est créé

     Au milieu du XVII^e siècle, après la mort de Nicolas Poussin, quelques membres de la communauté scientifique élaborèrent en 1665 le projet d'une "Compagnie des Sciences et des Arts". Le physicien astronome Auzout envoya même au Roi une dédicace : "Il y va, Sire, de la Gloire de Votre Majesté... de l'établissement d'un observatoire astronomique..."

   Louis XIV et Colbert profitèrent alors de cette demande pour lancer un projet, celui de l'Académie royale des Sciences. La première séance eut lieu le 22 décembre 1666. Mais pour concrétiser cette naissance, il fallait un monument d'envergure et surtout un emplacement. Décision fut prise de créer l'Observatoire royal. Ce bâtiment qui deviendra l'Observatoire de Paris doit servir de salle de séance pour les académiciens ainsi que de laboratoire et d'abri à des instruments astronomiques. 

   Colbert fera ensuite venir du comté de Nice, un certain Jean‑Dominique Cassini (1625‑1712), l'un des meilleurs astronomes de l'époque. Louis XIV lui confiera la responsabilité de l’Observatoire. C'est le début d’une véritable aventure dynastique puisque 4 générations Cassini se succéderont à la tête de l’institution.

Colbert présente les membres de l'Académie Royale des Sciences
créée en 1667 à Louis XIV en présence de Martin Cureau et des abbés Edme Maroitte
et Jean Picard. En arrière‑plan, l'Observatoire de Paris en pleine construction
Musée National des Châteaux de Versailles et de Trianon par Henri Testelin (1616‑1695)  

     Le domaine qui accueille aujourd'hui l'Observatoire de Paris possédait à l'origine une superficie de 2,5 hectares. Le terrain parfaitement dégagé était de forme pentagonale et l'axe Nord‑sud définissait le futur méridien. L'emplacement fut acheté au nom du Roi le 7 mars 1667 pour la somme de 6604 livres et sa situation était particulièrement bien choisie. Tout autour s'étendaient exclusivement des domaines religieux : au Nord l'abbaye de Port‑Royal de Paris ; à l'Est le noviciat des Capucins ; à l'Ouest le noviciat des pères de l'Oratoire ; quant au sud la campagne avec ses moulins à vent. L'horizon était parfaitement dégagé de tous côtés et donc particulièrement propice aux observations célestes.

   Pour protéger le site situé en dehors de Paris (au‑delà de la Fausse Porte‑Saint‑Jacques et au lieu‑dit Le Grand Regard, Le Regard de l'aqueduc des eaux de Rungis et d'Arcueil construit en 1613), on construisit rapidement une enceinte qui coûta trois fois le prix du terrain. À l'origine, l'entrée principale se trouvait dans le chemin du faubourg Saint‑Jacques, mais en 1811 elle se déplaça sur l'Avenue de l'Observatoire. Deux pavillons viendront encadrer l'entrée et sont toujours visibles.

   Le 21 juin 1667, jour du solstice d'été, les mathématiciens et les astronomes de l'Académie tracèrent sur le terrain, à l'emplacement actuel du bâtiment, le méridien et les autres directions nécessaires à l'orientation exacte de l'édifice.

    La ligne ainsi définie devint le méridien de Paris, le méridien origine pour la France et pour le monde. Le méridien 0 était né.

     Les quatre faces de l'édifice furent orientées vers les points cardinaux et la face sud détermine la latitude de Paris. Le bâtiment fut bien sûr orienté avec une grande précision.

   Construit entre 1668 et 1672, l'Observatoire est conçu sur les plans d'un architecte célèbre du Roi : Claude Perrault et qu'il ne faut surtout pas confondre avec Charles Perrault son frère, le célèbre auteur des contes.

   Claude Perrault, membre de l'Académie dans la section physique,  fit au préalable exécuter une maquette en bois qu'il présenta à Louis XIV et aux académiciens.

   La construction fut rapide malgré des travaux de consolidation qu'il fallut effectuer dans les sous‑sols. En effet, Claude Perrault découvrit très rapidement que de vieilles carrières souterraines étaient présentes et affaiblissaient le sous‑sol.

   Elles deviendront plus tard les catacombes. Ces vides situés à environ 28 m sous terre furent consolidés pour soutenir la construction. La profondeur de la carrière équivalait à la hauteur du bâtiment et un puits d'une hauteur de 56 m fut même construit avec un escalier en spiral dans sa partie inférieure.

La mire du Méridien
dans le parc de l'Observatoire

     Ce puits permit notamment à l’astronome Cassini d’observer les étoiles au zénith et de réaliser des études sur la chute des corps. Les anciennes carrières furent aussi aménagées en laboratoire souterrain et devinrent « les caves de l’Observatoire ».

    Ces lieux très privilégiés pour les expériences scientifiques du fait de la très grande stabilité de la température, permit d'établir toute sorte d'étalonnage dont le calibrage des thermomètres.

L'Observatoire presque terminé avec son enceinte vers 1672

   L'édifice se compose d'un corps central rectangulaire, flanqué à l'Est et à l'Ouest, sur sa face méridionale, de deux tours octogonales. Une tour carrée est accolée à la façade Nord de laquelle elle fait saillie.

  Elle deviendra plus tard la caractéristique du monument. La façade sud est ornée de bas‑reliefs représentant des globes et des instruments d'astronomie.

   Le gros œuvre fut terminé en 1672 et les travaux d'aménagement se poursuivront jusqu'en 1683. Au final, l'Observatoire de Paris aura coûté 716 000 livres. 

   Mais ce lieu ne deviendra pas le centre de recherche national d'excellence qu'avaient imaginé Colbert et Louis XIV. En dehors d'un Cabinet des machines qui servit de dépôt à l'Académie des sciences jusque vers 1740, l'Observatoire est consacré entièrement à l'activité astronomique. Dès ses débuts les académiciens ne manifestèrent en effet aucun désir d'y travailler ou de s'y réunir, le lieu étant trop éloigné du centre de Paris.

   Contre toute attente, en 1919, l’Observatoire devint aussi le centre mondial de l’Heure et du Temps. Après les pendules de précision vint une horloge à quartz en 1946 puis les horloges atomiques. Cet observatoire est aujourd'hui le plus ancien encore en service dans le monde.

L'Observatoire de Paris aujourd'hui.
Le second dôme ne fut jamais définitivement installé

Le Méridien de Paris était une référence mondiale

     Le Méridien de Paris fut pendant des années le zéro géographique mondial utilisé par les navigateurs. Surtout, il permit de voir le jour à un autre projet, la cartographie de la France, un projet colossal mené par la dynastie Cassini et qui engendrera de nombreux mystères.  Ce travail de mise à jour des cartes existantes devenait en effet indispensable pour mener à bien non seulement les stratégies politiques du pouvoir royal, mais aussi la connaissance du territoire et du monde.

   Il est vrai que du temps de Colbert la carte de France était encore loin de la réalité et il était temps de la reconstruire scientifiquement...

La carte de la France en 1609 par Abraham Ortelius

   C'est aussi par le biais d’un travail titanesque effectué par les géographes que le rayon du globe terrestre put être mesuré très précisément. Ces mesures purent, entre autres, confirmer les théories d’Isaac Newton concernant la gravitation, et affiner la valeur de sa fameuse constante gravitationnelle.

     La particularité du Méridien de Paris, tout comme celui de l'église Saint‑Sulpice, est qu’il est matérialisé par une ligne de cuivre traversant l’Observatoire. Cette ligne n’a pas pour objectif de désigner l'emplacement géographique, mais plutôt de servir de gnomon.

   Une petite ouverture est en effet placée dans une fenêtre au sud de l’Observatoire permettant à un rayon de soleil de traverser la ligne méridienne à midi solaire très exactement.

   De plus, le rayon qui dépend de la hauteur du Soleil permet de fonctionner comme un véritable calendrier astronomique.

   Comme à Saint‑Sulpice, on trouve des signes du zodiaque et les dates des équinoxes, sauf qu'ici, ils sont gravés sur le sol.

La ligne de cuivre de l'Observatoire
de Paris marque le méridien 0

   C'est en 1718 que le tracé de la méridienne fut enfin achevé grâce à Jean‑Dominique Cassini (1625‑1712), premier directeur de l'Observatoire, à son fils Jacques Cassini (1677‑1756), et à Philippe de La Hire (1640‑1718). Ce projet demanda un travail immense du fait des nombreux calculs extrêmement précis qu'il fallut effectuer et du nombre important de territoires parcourus. C'est grâce à la technique de la triangulation que les géomètres parvinrent à reconstruire les proportions géographiques et finalement à dessiner la carte de la France.

   Pour mener à bien ce projet, il fallut d'abord trianguler autour du méridien 0. Cette ligne servit de support pour la suite de la cartographie et représente la colonne vertébrale de la carte française.

   Le rayonnement culturel que créa dans le monde cette nouvelle référence scientifique et géographique fut tel que Paris devint la capitale de l'Heure de précision et du référentiel. On associa même la capitale à un nouvel omphalos, c'est à dire "le centre du monde"... ce qui n'est pas rien...

La France au XVIIIe siècle traversée par le méridien de Paris et sa triangulation
Ce travail laborieux permit de reconstruire une image de la France très proche de la réalité.

Le méridien de Paris permit de définir le mètre étalon

   Si la France est à l’origine du système métrique, la définition du mètre est liée à la longueur du méridien terrestre. Il fallait donc pour cela déterminer avec précision sa longueur.

   En 1790, il n'y a pas d'unité de mesure en France et c'est en pleine tourmente révolutionnaire que le mètre étalon universel est décidé. Pour Condorcet, il fallait "Une mesure Universelle pour tous les temps, pour tous les hommes"...

   En 1792 la Convention décide alors d'unifier les unités de mesure sur le territoire français (chaque canton a alors sa propre toise, et l'assemblée supprime le privilège "d'établir la mesure". Le mètre vient de naître. Ce sera le 40 millionième du méridien terrestre.

   Les mesures seront reconduites après Cassini de 1792 à 1798 par Jean Baptiste Delambre et Pierre Méchain. Envoyés avec une lettre de mission signée de Louis XVI, les scientifiques partirent, l'un à Dunkerque et l'autre à Barcelone pour mesurer très précisément la longueur d'un arc de méridien. Ils utilisèrent pour cela une technique basée sur des mesures d'angle à partir de points et de repères situés sur les hauteurs de part et d'autre de la Méridienne. Leurs travaux furent présentés le 3 juillet 1799 après 7 ans de mesures. Ce sera le mètre étalon et les unités comme la toise et le pied seront abandonnées.

  Jean‑Baptiste Biot et François Arago seront ensuite désignés par Napoléon pour poursuivre le travail de Delambre et Méchain jusqu'aux Baléares, au sud de l’Espagne. Sur place, José Rodriguez, mathématicien fidèle, les aidera à la réalisation de 17 triangulations nécessaires au tracé de la méridienne.

   François Arago a 9 ans et vit à Estagel lorsqu'il est impressionné par le passage de Pierre Méchain. En 1806, alors qu'il a 20 ans et qu'il sort de l'école polytechnique, il demande et obtient de pouvoir prolonger la mesure du méridien jusqu'aux Baléares.

   Les travaux se terminent en 1809 et il devient à son retour membre de l'Académie royale, puis Secrétaire perpétuel de la division des sciences mathématiques et physiques en 1830. Enfin il est Directeur des observations de l'Observatoire de Paris en 1834.

   Le 27 février 1848, François Arago est un des signataires de la Proclamation de la République. Membre du gouvernement provisoire, il est nommé ministre de la Marine et des colonies puis de la guerre et signe le décret d'abolition de l'esclavage.

   Il meurt à l'Observatoire de Paris en 1853.

   En 1893, la France reconnaissante lui dresse une statue place de Sein (située sur le méridien près de l'Observatoire) qui sera inaugurée par  Jules Ferry, ministre de l'instruction publique. Mais en 1942, comme beaucoup d'autres, la statue est déposée et fondue pour fabriquer des canons. Aujourd'hui des médailles de bronze marquant le méridien à Paris portent son nom.

François Arago (1786‑1853)

   Après la dynastie de pères en fils des Cassini  et après la Révolution, l’Observatoire fut acquis par le Bureau des longitudes en 1795. Cette nouvelle organisation travailla à la définition du système métrique.

   Le mètre étalon est défini en 1799 et devient la base du système métrique décimal créé par la Convention en 1795. Les autres unités sont fondées sur le mètre et deviennent le système de mesure international :

Les longueurs (le décimètre, le kilomètre ...)
Les surfaces (le mètre carré ...)
Les volumes (le mètre cube, le décimètre cube ...)
Les capacités (le décimètre cube correspond au litre)
Les poids (le kilogramme est le poids d'un litre d'eau pure)

Le méridien de Paris perd son prestige et se déplace

     Si pendant longtemps le méridien origine fut celui de Paris, cette réputation finit par disparaître. Alors que tous les systèmes de navigation, les marins français, les géographes et les voyageurs, utilisent cette référence, c'est en 1884 qu'une convention internationale décida sous la forte pression des Britanniques attachés aux affaires maritimes, d'un nouveau méridien. Ce fut celui de Greenwich qui l'emporta, non loin de Londres.

   C'est donc en 1891 pour les besoins de la navigation internationale que ce nouveau méridien devint la référence géodésique mondiale et servit à calculer les positions et le temps universel.

   En 1911 malgré les efforts pour imposer son méridien, la France sera obligée, sous la pression du reste de la communauté internationale, d'adopter le méridien anglais de "Greenwich" comme méridien d'origine servant à calculer le temps universel. Les pendules de tout le territoire Français furent ainsi retardées de 9 minutes et 21 secondes.  

Sur cette base, la position GPS de l'Observatoire de Paris est devenue :

GPS de l'Observatoire de Paris : 48° 50' 11.3" N   2° 20' 11.5" E

   L'histoire réserve parfois des surprises puisque finalement la ligne rousse (cuivrée) de Paris (Roussillon) céda la place à la sorcière verte (Greenwich). La ligne méridienne passant par l'Observatoire de Paris est aujourd'hui définie dans le système NTF (Nouvelle Triangulation de la France).

L'Observatoire et le Méridien de Paris (Google Earth)

Le méridien 0 est retracé à Paris

   Jusqu'en 1884 toutes les distances Est‑ouest en France furent mesurées depuis cette ligne méridionale. En hommage à cette référence perdue, une matérialisation à Paris fut entreprise en 1986 par la pose de 135 petites médailles dites "Arago" du nom de l'astronome François Arago.

  Les médailles furent disposées à différents endroits symboliques de Paris. Malheureusement elles sont pillées et disparaissent peu à peu.

   C'est Jan Dibbets qui matérialisa dans Paris la ligne du Méridien 0 en incrustant les 135 médaillons de bronze suivant son passage. Les pièces de bronze rendent hommage à François Arago, astronome et géomètre, qui recalcula le méridien. La ligne croise les hauts lieux de l'Histoire de France : il traverse entre‑autre, la Closerie des Lilas, le jardin du Luxembourg, le palais royal et  la pyramide du Louvre.

La pyramide de verre de Mitterrand

   Découverte par le public pour son symbole hermétique grâce à un livre best‑sellers "Da Vinci Code", la pyramide de verre du Louvre fut l'un des projets phare et certainement le plus médiatisé de l'ère mitterrandienne.

   Très critiquée au départ, elle est aujourd'hui parfaitement intégrée dans le décor baroque du Louvre, et les touristes se pressent dans la cage de Khéops pour immortaliser quelques souvenirs.

   Surtout elle a une mission : rappeler aux futures générations qu'une ligne la traverse, le méridien de Paris, ouvrant sur bien des secrets... 

La pyramide de verre posée sur le méridien ‑ Musée du Louvre à Paris

   La Pyramide du Louvre, faite de verre et de métal, est située au milieu de la cour Napoléon du Musée. Commandée par le président François Mitterrand en 1983 elle a été conçue par l'architecte Leoh Ming Pei. Elle s'élève à 21,64 m sur une base carrée de 35,42 m de côté. Elle fut inaugurée le 30 mars 1989 et ouverte au public le 1er avril de la même année.

   Il est a noter que le projet d'une pyramide au Louvre n'est pas récent. En effet ce monument avait été proposé pour les célébrations de la Révolution française et on retrouve la trace dans un petit fascicule « Mémoires sur deux grandes obligations à remplir par les Français » écrit par Bernard François Balsa en 1809. L'une de ces obligations était d'élever dans la cour du Louvre une pyramide qui serait un monument national de reconnaissance à l'Empereur...
Nous verrons que ce type de construction n'est pas unique en France...

La pyramide du Louvre... Aujourd'hui fierté nationale...

Naissance d'une méridienne verte

   En novembre 1998  Paul Chemetov annonçait « Célébrer le siècle et le millénaire, c’est affirmer que nous avons habité le temps et que nous allons continuer à le faire par‑delà la finitude de chaque destin individuel. »

   C'est donc dans l'année 2000 que l'idée d'une méridienne verte basée sur le méridien de Paris fut proposée par Paul Chematov à qui l'on doit les Halles et la galerie du Muséum de Paris. Ce projet considérable consiste à la plantation d'une ligne d'arbres traversant toute la France suivant le fameux Méridien 0 :

   D'où est venu ce besoin soudain d'immortaliser une ligne virtuelle littéralement tombée dans l'oubli des Français ? Pourquoi la mélanger avec la fête révolutionnaire du 14 juillet ? Ce projet grandiose a peut‑être pour objectif de réveiller en nous la nostalgie d'une époque où la France rayonnait au travers de ce référentiel mondial... Nous verrons que l'affaire du méridien cache bien d'autres secrets... Le projet sera en tout cas nommé "Méridienne verte".

   Nous ne verrons jamais les arbres, mais en guise de compensation, quelques bornes au bord des routes signalent aujourd'hui la coulée verte. On note d'ailleurs dans ce discours une méconnaissance du tracé puisque le Méridien de Paris ne passe pas par Bourges, mais à 4 km à l'ouest de la ville... Il passe par contre très près de Rennes‑les‑Bains, à 250 m du Tombeau des Pontils...

Le Méridien de Paris que l'on appelle aussi aujourd'hui Méridienne verte

La carte de la France au 19e siècle

   Suite à la cartographie des Cassini, le besoin de mettre à jour cet immense travail devint indispensable au 19e siècle. Cette nécessité vint des militaires qui voulurent au plus vite dresser des cartes d'état‑major précises et fiables du territoire. D'une importance stratégique évidente, la carte d'état major fut l'œuvre du dépôt de guerre créé en 1688 par Louvois. En 1887, ce dépôt fut rattaché à l'état major général sous le nom de service géographique de l'armée. Le tracé de la carte au 80000° débuta en avril 1818 et dura plus de 60 ans représentant encore une fois un travail énorme et un coût très élevé. Les cartes furent finalement achevées en 1880.

   Pour réaliser ce travail, la France est divisée en quadrilatères d'environ 200 km de côté séparés par les chaînes principales de triangles, les deux premières étant la méridienne de Paris, et la perpendiculaire Strasbourg‑Brest (principe déjà adopté par Cassini). La triangulation s'effectua ainsi selon les mêmes principes qu'au XVIIe siècle, mais avec des instruments bien plus précis.

La carte de la France après la première phase de triangulation au 19e siècle

   À partir de cette triangulation effectuée par les ingénieurs géographes et sur la définition de l'ellipsoïde du Plessis 1817, les officiers d'état‑major réalisèrent les levés au 1/40000. Le méridien de référence était celui de Paris et le parallèle de référence 45°N. Un calque accompagnait les minutes et recevait le tracé des courbes de niveau destinées à aider le graveur dans la représentation du relief à l'aide de hachures.

   Les feuillets étaient ensuite gravés sur cuivre pour être édités.

   La carte complète de la France ne fût achevée que vers 1880, la première carte publiée étant celle de Paris, la dernière celle de Corte.

   La projection utilisée est celle de Bonne, dont la caractéristique essentielle est d'être équivalente, c'est‑à‑dire qu'une surface sur le plan correspond à la même surface sur la sphère terrestre. Son inconvénient est de ne pas être conforme, c'est à dire qu'un angle sur le plan ne correspond pas à un angle sur la sphère.

Voir les détails sur la géodésie et les projections cartographiques

L'éclimètre utilisé au 19e siècle

   C'est la raison pour laquelle on décida plus tard pour chaque révision des cartes, l'utilisation de la projection Lambert en 1898 et selon le nouveau système géodésique français NTF.

   Ces cartes au 1/80000 représentent des rectangles de 40 x 64 km. La France est ainsi quadrillée par 267 cartes d'état‑major désignées par leur numéro ou par le nom de localité la plus importante.

Carte d'État‑major de la France divisée en 267 cartes (achevée en 1880)

   Le nivellement représentant les mouvements du sol, les hauteurs, les vallées et les montagnes, était dessiné par des points cotés et des lignes de niveaux. Le dessin est ensuite enrichi par un système de hachures représentant le relief.

   Les hachures représentent les lignes de plus grande pente et sont normales aux courbes de niveau sur lesquelles elles s'appuient (lignes équidistantes de 20 m en plaine et 40 m en montagne, et distinctes des autres courbes de niveaux). Elles sont écartées les unes des autres du quart de leur longueur et ont toutes une épaisseur constante, ce qui fait que plus la pente est raide, plus le dessin paraît noir.

   Cette loi du quart donnant des résultats dissemblables selon les graveurs (des teintes trop claires en plaine et trop foncées en montagne), on adopta en 1853 un diapason (commandant Hossard), réglant les proportions de blancs et de noir suivant les différentes pentes. Ceci permit de donner des tons corrects aux différentes pentes et de rendre le procédé reproductible et fiable.

Exemple de nivellement mis en valeur par le système de hachures

    On retrouve bien sûr dans cet exemple le trait de dessin de la carte Boudet. Cette dernière a été effectivement redessinée à partir de la carte d'État major de 1864.